3. Ders: Toplama İşleminde Kardeşler Formülleri

    3. dersimizin konusu Toplama İşleminde Kardeşler Formülleri. Daha önceki dersimizde doğrudan işlemleri öğrenmiştik. Doğrudan işlemler alt ve üst boncukların ekleme veya silme için yeterli olduğu basit işlemlerdir. Ancak bazı durumlar vardır ki alt boncuklar ekleme yapmak için yeterli olmaz. Örneğin 3+4=? işlemini abaküste yapmaya çalıştığınızda 3 yazdıktan sonra alt boncuklarda eklemek için 4 boncuğun kalmadığını göreceksiniz. Böyle durumlarda kardeşler formüllerinden faydalanırız.

   Kardeşler, toplamı 5 olan sayılardır. Yandaki resimde de görüldüğü üzere 4'ün kardeşi 1'dir.

   Kardeşler kavramını öğrencilerime öğretirken bir elimizin parmaklarından yararlanıyorum. Örneğin 3'ün kardeşini bulmak istediğimde bir elimdeki beş parmaktan 3'ünü kapatırsam açık kalan 2 parmak üçün kardeşidir.

Kardeşler Formüllerinin Kullanımı
   Alt boncukların eklemek için yetersiz kaldığı durumlarda kullanılacağını söylemiştim. Peki nasıl kullanacağız?
   Kardeşler formüllerimiz 4 tanedir. 4, 3, 2, ve 1 eklemek için yeterli boncuk kalmadığı durumlarda kardeşlerinden yararlanarak ürettiğimiz formüllerini kullanacağız.
Formül: Ekleyemediğin sayının kardeşini sil 5 ekle.

Kardeşler Formülleri

   Kardeşler formüllerinin uygulanışı sırasında dikkat edilmesi gereken ilk kural kardeşini silme ve 5 ekleme işleminin aynı anda yapılmasıdır. Örneğin 4 eklemek için kullandığımız 1 sil 5 ekle formülünde, kalem elimizde olacak şekilde sağ elimizin baş parmağıyla 1 silerken aynı anda sağ elimizin işaret parmağıyla 5 boncuğunu ekleriz. 

• +4 = -1 + 5 (1 sil 5 ekle)

• 2+4=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 2 yazarız.
• Daha sonra 4 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 4'ün kardeşinden yararlanırız. 4'ün kardeşi 1 dir. 1'i baş parmağımızla silerken, işaret parmağımızla aynı anda 5 ekleriz. Yani 4 eklemek için 1 sil 5 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 6

• +3 = -2 + 5 (2 sil 5 ekle)

• 3+3=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 3 yazarız.
• Daha sonra 3 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 3'ün kardeşinden yararlanırız. 3'ün kardeşi 2'dir. 2'yi baş parmağımızla silerken, aynı anda 5 ekleriz. Yani 3 eklemek için 2 sil 5 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 6

• +2 = -3 +5 (3 sil 5 ekle)

• 4+2=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 4 yazarız.
• Daha sonra 2 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 2'nin kardeşinden yararlanırız. 2'nin kardeşi 3'tür. 3'ü baş parmağımızla silerken, aynı anda 5 ekleriz. Yani 2 eklemek için 3 sil 5 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 6

• +1 = -4 +5 (4 sil 5 ekle)
• 4+1=? işlemini abaküsle yapabilmek için önce abaküse 4 yazarız.
• Daha sonra 1 eklemek için yeterli boncuğumuz olmadığından 1'in kardeşinden yararlanırız. 1'in kardeşi 4'tür. 4'ü baş parmağımızla silerken, aynı anda 5 ekleriz. Yani 4 eklemek için 1 sil 5 ekle formülünü kullanırız.
• Sonuç 5